Mūsu gadsimtā ir atzīts, ka Mezoamerikas kultūrām bija astronomijas, kalendārās un matemātiskās gudrības.
Tikai daži ir analizējuši šo pēdējo aspektu, un līdz 1992. gadam, kad Monterejas matemātiķis Oliverio Sančess sāka pētījumus par meksikāņu cilvēku ģeometriskajām zināšanām, par šo disciplīnu nekas nebija zināms. Šobrīd ģeometriski ir analizēti trīs pirmspansiešu pieminekļi, un atklājumi ir pārsteidzoši: tikai trijos skulpturālajos monolītos meksikāņiem izdevās atrisināt visu parasto daudzstūru uzbūvi līdz pat 20 sāniem (izņemot nonacaidecagon), pat ar galveno skaitli. ar ievērojamu tuvinājumu. Turklāt viņš atjautīgi atrisināja konkrētu leņķu trīssekciju un pentēzēšanu, lai izveidotu daudzus apļa apakšiedalījumus un kreisos rādītājus, lai risinātu vienas no sarežģītākajām ģeometrijas problēmām: apļa kvadrātiņu.
Atcerēsimies, ka ēģiptieši, kaldieši, grieķi un romieši vispirms, bet vēlāk arābi, sasniedza augstu kultūras līmeni un tiek uzskatīti par matemātikas un ģeometrijas vecākiem. Konkrētas ģeometrijas problēmas risināja šo senatnes augsto kultūru matemātiķi, un viņu iekarojumi tika nodoti no paaudzes paaudzē, no pilsētas uz pilsētu un no gadsimta uz gadsimtu, līdz tie nonāca pie mums. Trešajā gadsimtā pirms mūsu ēras Eiklīds noteica tādus ģeometrijas problēmu plānošanas un risināšanas parametrus kā regulāru daudzstūru veidošana ar dažādu malu skaitu, izmantojot vienīgo lineāla un kompasa resursu. Kopš Eiklida ir bijušas trīs problēmas, kas nodarbinājušas ģeometrijas un matemātikas lielmeistaru atjautību: kuba dublēšanās (kuba malas izveidošana, kura tilpums ir divreiz lielāks par doto kubu), leņķa trīssekcija (konstruējot leņķi, kas vienāds ar vienu trešdaļu no noteiktā leņķa) un y, kas kvadrātu veido apli (izveidojot kvadrātu, kura virsma ir vienāda ar noteiktā apļa virsmu). Visbeidzot, mūsu ēras deviņpadsmitajā gadsimtā un ar “Matemātikas prinča” Karla Frīdriha Gausa iejaukšanos tika noteikta galīgā neiespējamība atrisināt jebkuru no šīm trim problēmām, izmantojot tikai valdnieka un kompasa resursus.
PIRMSISPĀNISKĀ INTELEKTUĀLĀ SPĒJA
Joprojām dominē pēdas par pirmspansiešu tautu cilvēku un sociālo kvalitāti kā par nabadzīgo viedokļu nastu, ko pauduši iekarotāji, brāļi un hronisti, kuri viņus uzskatīja par barbariem, sodomītiem, kanibāliem un cilvēku upuriem. Par laimi, nepieejamie džungļi un kalni aizsargāja pilsētu centrus, kas bija pilni ar stelām, pārsedzēm un skulpturālām frīzēm, kuras laiks un cilvēku apstākļu maiņa ir ļāvuši mums sasniegt tehnisko, māksliniecisko un zinātnisko novērtējumu. Turklāt ir parādījušies kodeksi, kas tika izglābti no iznīcināšanas un pārsteidzoši bagātīgi cirsts megalīti, īstas akmens enciklopēdijas (lielākoties joprojām neatšifrētas), kuras, iespējams, pirms sakāves drīz apglabāja pirmsspāņu tautas un tagad ir mantojums, ko mums ir paveicies saņemt.
Pēdējo 200 gadu laikā ir parādījušās drausmīgas pirmspansiešu kultūru paliekas, kas ir kalpojušas, lai mēģinātu tuvoties šo tautu patiesajam intelektuālajam lokam. 1790. gada 13. augustā, kad Meksikas laukumā Mayor tika veikti seguma atjaunošanas darbi, tika atrasta Coatlicue monumentālā skulptūra; Četrus mēnešus vēlāk, tā paša gada 17. decembrī, dažus metrus no vietas, kur tas akmens tika apglabāts, parādījās Saules akmens, bet gadu vēlāk, 17. decembrī, tika atrasts Tizoc akmens cilindriskais megalīts. Pēc tam, kad šie trīs akmeņi tika atrasti, tos nekavējoties pētīja gudrais Antonio Leons un Gama. Viņa secinājumi tika ielieti viņa grāmatā Abu akmeņu vēsturiskais un hronoloģiskais apraksts ka saistībā ar jauno bruģakmeni, kas veidojas Meksikas galvenajā laukumā, tie tika atrasti tajā 1790. gadā ar vēlāk izstrādātu papildinājumu. Kopš tā laika un divus gadsimtus trīs monolīti ir izturējuši neskaitāmus interpretācijas un dedukcijas darbus, no kuriem daži izdarīja mežonīgus secinājumus, bet citi ar ievērojamiem atklājumiem par acteku kultūru. Tomēr no matemātikas viedokļa ir maz analizēts.
1928. gadā Alfonso Kaso kungs norādīja: […] ir metode, kas līdz šim nav saņēmusi pelnīto uzmanību un kuru reti izmēģināja; Es atsaucos uz moduļa vai mērījuma noteikšanu, ar kuru tas uz brīdi tika uzbūvēts ”. Un šajos meklējumos viņš nodevās tā sauktā acteku kalendāra, Tizoc akmens un Xochicalco Quetzalcóatl tempļa mērīšanai, atrodot tajos pārsteidzošas attiecības. Viņa darbs tika publicēts Meksikas arheoloģijas žurnāls.
25 gadus vēlāk, 1953. gadā, Rauls Noriega veica Piedra del Sol un 15 “Senās Meksikas astronomijas pieminekļu” matemātiskās analīzes un par tiem izteica hipotēzi: “Piemineklis ar maģistra formulām apvieno matemātisko izteicienu ( tūkstošiem gadu) Saules, Venēras, Mēness un Zemes kustības, kā arī, iespējams, Jupitera un Saturna kustības ”. Uz Tizokas akmens Raúl Noriega domāja, ka tajā ir "planētu parādību un kustību izpausmes, kas būtībā attiecas uz Venēru". Tomēr viņa hipotēzēm nebija nepārtrauktības citos matemātikas un astronomijas zinātniekos.
MEKSIKAS ĢEOMETRIJAS VĪZIJA
1992. gadā matemātiķis Oliverio Sančess sāka analizēt Saules akmeni no vēl nebijuša aspekta: ģeometriskā. Savā pētījumā kapteinis Sančess secināja akmens vispārējo ģeometrisko sastāvu, kas izgatavots no savstarpēji saistītiem piecstūriem, kuri veido sarežģītu dažāda biezuma un atšķirīgu koncentrisku apļu kopumu. Viņš atklāja, ka kopīgi ir rādītāji precīzu regulāru daudzstūru konstruēšanai. Savā analīzē matemātiķis Saules akmenī atšifrēja procedūras, kuras Mexica izmantoja, lai ar lineālu un kompasu izveidotu regulārus sānu skaita daudzstūrus, kurus mūsdienu ģeometrija ir klasificējusi kā nešķīstošus; septiņstūris un septiņstūra kauliņš (septiņas un 17 malas). Turklāt viņš secināja metodi, ko Mexica izmantoja, lai atrisinātu vienu no Euklida ģeometrijā uzskatāmajām problēmām: 120 ° leņķa trīsgriezums, ar kuru ar aptuvenu procedūru tiek konstruēts nonagons (regulārs daudzstūris ar deviņām malām). , vienkārši un skaisti.
PĀRSKATĪGAIS ATZINUMS
1988. gadā zem bijušās arhibīskapijas ēkas pagalma pašreizējā stāva, kas atrodas dažu metru attālumā no Templo mēra, tika atrasts vēl viens ļoti izcirsts pirmsspāņu monolīts, kas pēc formas un noformējuma ir līdzīgs Piedra de Tizoc. Tas tika nosaukts par Piedra de Moctezuma un tika nodots Nacionālajam antropoloģijas muzejam, kur tas tika novietots labi redzamā vietā Mexica telpā ar īsu apzīmējumu: Cuauhxicalli.
Lai gan specializētās publikācijās (antropoloģijas biļeteni un žurnāli) jau ir izplatītas pirmās Moctezuma akmens simbolu interpretācijas, saistot tās ar “saules kultu”, un ir identificētas tautas, pie kurām pieder karotāji, kurus pārstāv vietējie vietvārdi. Pavadot viņus, šis monolīts, tāpat kā ducis citu pieminekļu ar līdzīgu ģeometrisko dizainu, joprojām glabā neatšifrētu noslēpumu, kas pārsniedz "sirds upuru cilvēku upurēšanas" funkciju.
Mēģinot iegūt tuvinājumu pirmsspāņu laika pieminekļu matemātiskajam saturam, es saskāros ar Mokezezuma, Tizoka un Saules akmeņiem, lai analizētu to ģeometrisko tvērumu atbilstoši matemātiķa Oliverio Sančesa instrumentētajai sistēmai. Es pārliecinājos, ka katra monolīta sastāvs un vispārējais dizains ir atšķirīgs un pat papildina ģeometrisko konstrukciju. Saules akmens tika uzbūvēts pēc parasto daudzstūru procedūras ar galveno sānu skaitu, piemēram, ar piecām, septiņām un 17 malām, kā arī ar četrām, sešām, deviņām un reizinātām, taču tas nesatur risinājumu tiem, kas ir 11, 13 un 15 sāni, kas atrodas uz pirmajiem diviem akmeņiem. Moctezuma akmenī ir skaidri redzamas undekagona (kas ir tā raksturojošais elements un uzsvērts vienpadsmit paneļos ar tā malā cirsts dubultām cilvēka figūrām) un tricadekona ģeometriskās konstrukcijas. Savukārt Piedra de Tizoc kā raksturlielums ir pentakaidekons, caur kuru tika attēloti 15 tās dziesmas divcipari. Turklāt abos akmeņos (Moctezuma un Tizoc) ir parasto daudzstūru veidošanas metodes ar lielu sānu skaitu (40, 48, 64, 128, 192, 240 un līdz 480).
Trīs analizēto akmeņu ģeometriskā pilnība ļauj veikt sarežģītus matemātiskus aprēķinus. Piemēram, Moctezuma akmens satur rādītājus, lai ar ģeniālu un vienkāršu metodi atrisinātu ģeometrijas par excellence nešķīstošo problēmu: apļa kvadrāti. Ir apšaubāms, ka acteku tautas matemātiķi uzskatīja par šīs senās Eiklida ģeometrijas problēmas risinājumu. Tomēr, risinot regulārā 13-pusju daudzstūra uzbūvi, pirmsspāņu ģeometri meistarīgi atrisināja apļa kvadrātu ar labu aproksimāciju - 35 desmit tūkstošdaļas.
Neapšaubāmi, trīs pirmsspāņu monolīti, par kuriem mēs runājām, kopā ar 12 citiem līdzīga dizaina pieminekļiem, kas pastāv muzejos, veido ģeometrijas un augstās matemātikas eniplopēdiju. Katrs akmens nav izolēta eseja; Tās izmēri, moduļi, attēli un kompozīcijas atklāj, ka tās ir sarežģīta zinātniska instrumenta litiskas saites, kas ļāva Mesoamerikāņu tautām baudīt kolektīvās labklājības dzīvi un harmoniju ar dabu, kas tika nedaudz pieminēts hronikās un annālos, kas ir ieradušies pie mums.
Lai izgaismotu šo panorāmu un izprastu Mesoamerikas pirmsspāņu kultūru intelektuālo līmeni, būs nepieciešama atjaunota pieeja un, iespējams, pazemīga pārskatīšana līdz šim izveidotajām un pieņemtajām pieejām.
Avots: Nezināma Meksika Nr. 219 / 1995. gada maijs
